Производството на ВАЗ-2104 започва на 2 юли 1984 г. и продължава близо три десетилетия – до 17 септември 2012 г. В процеса на проектиране конструкторите се ръководят от основния принцип, следван неизменно при създаването на голяма част от масовите нови модели, който е свързан с минимални производствени разходи. Затова и новото комби е почти изцяло базирано на ВАЗ-2105, произвеждан от началото на 1980 г., като единствената по-съществена промяна е в задната част. Там основният силует и вътрешните носещи компоненти са доста сходни с тези на първия комби модел на завода – ВАЗ-2102. Подсилената твърдост на удължения покрив позволява поставянето на допълнителен багажник върху него, въпреки че не се препоръчва претоварването му, тъй като общата здравина на каросерията на комбито е значително по-ниска от тази на седана. Капакът на багажника вече разполага с отопляемо стъкло и чистачка, каквато обаче се предлага само при експортните изпълнения преди 1994 г. Отличителен белег са големите и модерно оформени задни светлини.
В края на 90-те години за известен период от време се произвежда подобрената модификация ВАЗ-21043-20. Тя се отличава с петстепенна скоростна кутия, релси на покрива, ново електрооборудване и предни седалки от ВАЗ-2107. Интериорът на новия модел е заимстван от базовия, с изключение на задната седалка. Тя може да се сгъва, и по този начин обемът на багажното отделение се увеличава от 375 на 1340 литра, a което брутният полезен товар e увеличен до 455 кг.
Базовата версия разполага със стандартно арматурно табло с минимален набор от инструменти, тапицерия и седалки със стандартни подвижни подглавници от изкуствена кожа и гумени стелки за пода. Клиентите, които търсят по-голям комфорт, могат да поръчат вариант с подобрена тапицерия на седалките, еднокомпонентни панели на вратите, мокет на пода, арматурно табло с допълнителна централна конзола с разширен набор от функционални бутони и контролери, както и различен волан.
В сравнение с ВАЗ-2105 и 2107 (които са с идентични двигатели), ВАЗ-2104 има по-ниска максимална скорост от около 137 км/ч (вместо 142 км/ч), поради промененото предавателно число на крайното предаване от 4,44 (при ранните модели) спрямо 4,3 при седана. 43-литровият резервоар за гориво (вместо 39-литров, какъвто е при ВАЗ-2105) е разположен хоризонтално под пода на багажника без допълнителна защита, което увеличава риска от повреди при движение по неравен терен. През 1999 г. започва ограниченото производство на модела ВАЗ-21045, оборудван с 1,52-литров дизелов двигател ВАЗ-341.
ВАЗ-2104 започва да се продава в България през 1986 г. на цена 8900 лв. (или 39,7 средни месечни заплати). За сравнение останалите два, идентични на него модели ВАЗ-2105 и ВАЗ-2107, струват съответно 8300 и 10.200 лв. Всички те присъстват и в гамата на първото частно представителство „Лада България“ ООД, което продължава да ги предлага у нас до края на 90-те години.
